所以我们可以将AR（1）过程看作：
yt=a∗yt−1+et
哪里 Ë是一些我们无法解释的冲击/噪音过程。请注意，我们可以将AR流程重写为MA流程，通过跟踪我们得到
yt=a2∗yt−2+a∗et−1+et≈∑t−1i=0ai∗et−i
因此，AR过程只是之前所有冲击的加权和 一个 是什么决定了过去冲击的持续性。
那么说我们有一个AR（1）过程是什么意思呢？那么这意味着今天的结果在某种程度上取决于昨天的结果（正如你自己建议的那样）。在极端情况下我们可以设置a = 1 这样我们就可以在其中随机游走了
Δyt=yt−yt−1=et
这意味着今天的结果完全取决于昨天的结果，该系列中的任何其他变化纯粹是由于随机噪声。或者如果一个≥ 1 我们会说这个过程是非静止的还是爆炸性的 a < 1 然后，过程在过程的平均值或冲击本身周围是静止的。
MA过程具有类似的解释，除了我们在无法解释的冲击或具有某种程度持久性的噪声方面更多地考虑它。重要的是，在MA的情况下，它实际上不是我们有变量的东西，而是这个过程仅取决于噪声分量的概念。更常见的是找到这些类型的模型用于金融预测，其中有很多运动，但对可能驱动它的不太明确的意识。
在人口预测方面，AR组件肯定可以按照您的建议进行解释，而MA组件则不易解释。它实际上只是一些原因不明的冲击。如果您有解释（即移民等），那么您可能希望将其作为解释变量包含在内，而不是大致通过MA流程对其进行建模。
