长期政府债券价格波动,利率波动似乎很小,因为多年的现金流入以低利率打折。这种现象在高利率环境下变得迟钝。
例如,只有本金还款的价值为1/3,P * 1/(1+4%)^3030年后的价格为4%,而支付不切实际的4%的隔夜贷款价值与本金相同,P * 1/(1+4%)^(1/365)。
这在低利率经济体中更为深远,因为,考虑到目前遭遇不幸的国家,人们可以看到他们的隔夜利率是美国长期利率的两倍,而其长期利率几乎是美国长期利率的10倍。如果较长期限的大量供应受到高技能或高风险可控的利率限制,30%债券增加4%只是债券价格下降约20%而增加4% 4%债券减少50%。
最容易定量操纵的长期债券是永久性的
p = i / r
p债券的价格在哪里,i是通常为1年的任意期间的利息支付,是通常为1年的r任意期间支付的利率。由于它们是明确相关的,因此如果已知或假设利息支付,则可以对给定的利率隐含价格,反之亦然。
以4%的利率,价格是
p = i / 4% = i / 0.04 = 25 * i
价格为4.04%
p = i / 4.04% = i / 0.0404 = 24.8 * i
,利率增加1%
4.04% / 4% = 101%
价格下降0.8%
( 24.8 * i ) / ( 25 * i ) = 24.8 / 25 = 0.992%
。
长期债券(如30年期或20年期债券)不会被视为极端价格变动。
从大衰退到现在,恒定期限30年期国债在5%至2.5%之间波动至约3.75%,因此价格将或多或少地翻倍然后降低,因为债券价格与利率成反比,如一般所示以上。
在较短的到期日,这种现象可以忽略不计,因为未来的现金流入正在以如此低的金额打折扣。在扩张期间,一个月的法案很少会在价格上超出买/卖差价,但在经济衰退和反弹期间可能会崩溃。